Закон Снеллиуса (Снелла), відображення, заломлення і формула

Щоб слідувати по найшвидшому шляху через систему, промінь змінює напрямок, коли він переміщається з середовища з одним показником заломлення в інше середовище з іншим показником заломлення.

Закон Снелла, який можна сформулювати як:

nA Sinθ A = nB Sinθ B

пророкує, як промінь змінить напрямок при проходженні з одного середовища в іншу або при відображенні від кордону розділу між двома середовищами. Кути в цьому рівнянні прив'язані до нормалі поверхні, як показано нижче.

На наступному малюнку промінь падає на межу поділу двох різнорідних середовищ. Площина, яка включає в себе падаючий промінь і лінію, проведену перпендикулярно поверхні, називається площиною падіння. Ця площина також містить відображені і заломлені промені. Заломлений промінь передається в другу середу і рухається в іншому напрямку, ніж падаючий промінь. Кут, який падаючий, відбитий і заломлений промінь утворює з нормаллю поверхні, називають кутами падіння qi, відображення qr і рефракції qt, Відповідно. Показник заломлення середовища 1 дорівнює n1, а середовища 2 – n2.

У разі відбитого променя nA = nB = n2 = n1,

n1 Sinθ i = n1 Sinθ r,

що збігається з Sinθ i = Sinθ r.

Звідси легко побачити, що кут падіння і кут відображення однакові!

У разі зламаного променя,

n1 Sinθ i = n2 Sinθ t.

Якщо n1 n2, то кут заломлення більше, ніж кут падіння … коли є кут заломлення! Уявіть, що кут падіння стає все більше і більше для випадку n1> n2. Зрештою, переломлений промінь утворює кут 90 ° з поверхнею нормалі. Якщо кут падіння перевищує цей кут, то переломлення не відбувається! Весь падаючий на інтерфейс світло відбивається назад в падаючу середу. Найменший кут падіння, при якому відбувається повне внутрішнє віддзеркалення, називається критичним кутом qc. Використовуючи закон Снелла,

n1 Sinqθ i = n2 Sin (90 °) = n2.

qc = Sin -1 (n2 / n1).

Багато пристроїв використовують переваги повного внутрішнього відображення, в тому числі оптичні хвилеводи (наприклад, оптичне волокно). Хвилевід є відрізком прозорого матеріалу, який оточений матеріалом з більш низьким показником заломлення. Промені, які перетинають кордон розділу між матеріалом хвилеводу і навколишнім матеріалом під кутами, рівними або перевищують критичний кут, захоплюються в волноводе і рухаються уздовж нього без втрат.

Тімеркаев Борис – 68-річний доктор фізико-математичних наук, професор з Росії. Він є завідувачем кафедри загальної фізики в Казанському національному дослідницькому технічному університеті імені А. Н. Туполєва – КАИ