Якщо деякій точці до графіку функції не можна провести дотичну, то цій точці не існує похідної. Внутрішня точка , у яких функція безперервна, але похідна функції не існує називається – критичною.

Межа відношення збільшення функції до збільшення аргументу, якщо збільшення аргументу прагне до нуля (і ця межа існує), називається похідний цієї функції.

Якщо функція опукла нагору, то друга похідна функції менше нуля, тобто f ''(x) < 0. Якщо опція опукла вниз, то друга похідна функції більше нуля, Т.